如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b-1) 2 =0. (1)求线
如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b-1)2=0.(1)求线段AB的长;(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x...
如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b-1) 2 =0. (1)求线段AB的长;(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1= 1 2 x+2的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC,若存在,直接写出点P对应的数;若不存在,说明理由;(3)在(1)的条件下,将点B向右平移5个单位长度至点B’,此时在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B’处以2个单位长度/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
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解(1)∵|a+2|+(b-1) 2 =0, ∴a=-2,b=1, ∴AB=b-a=1-(-2)=3. (2)2x-1=
解得:x=2, 由题意得,点P只能在点B的左边, ①当点P在AB之间时,x+2+1-x=2-x, 解得:x=-1; ②当点P在A点左边时,-2-x+1-x=2-x, 解得:x=-3, 综上可得P所对应的数是-3或-1. (3)①甲、乙两球均向左运动,即0≤t≤3时, 此时OA=2+t,OB’=6-2t, 则可得方程2+t=6-2t, 解得t=
②甲继续向左运动,乙向右运动,即t>3时, 此时OA=2+t,OB’=2t-6, 则可得方程2+t=2t-6, 解得t=8. 答:甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为
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