Question

（2006?静安区一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC

（2006?静安区一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与x轴相交于点D．（1）求点C、D的坐标；（2）求图象经过A、C、D三点的二次函数解析式．

Answer 1

解：（1）过点A作AE⊥y轴，垂足为E
∵点A的坐标为（2，2），∴AE=2，OE=2，
∵AB=AC，BC=8，
∴BE=CE=

1

2

AB＝4，OC=2，OB=6．
∴C（0，-2），∵AE∥x轴，∴

OD

AE

＝

BO

BE

，
∴OD=

AE?BO

BE

＝

2×6

4

＝3．
∴D（3，0）

（2）设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c
∴

4a+2b+c＝2 9a+3b+c＝0 c＝?2.

解得：

a＝? 4 3 b＝ 14 3 c＝?2.

∴二次函数的解析式为y＝?

4

3

x2+

14

3

x?2．