Question

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．BD交CE于点O，则图中全等三角形共有（　　）A．5对B．4对C．3对D

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．BD交CE于点O，则图中全等三角形共有（　　）A．5对B．4对C．3对D．2对

Answer 1

∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，∠ABD=∠ACE，
∴BE=CD，
∴△BCE≌△CBD（SAS），
∴△BOE≌△COD（AAS）．
∴图中全等三角形共有3对．
故选C．