Question

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已知 是偶函数，当 >0 时， ，且当 时， 成立，则 的最小值为 B. C. D. 1

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Answer 1

D

分析：联系函数图象，确定函数单调区间，求出函数在x∈[-3，-1]时的值域，从而得到n、m的值． 解；∵当x＞0时，f（x）=x+ 的极值点为（2，4），在（0，2）上，单调递减；在（2，+∞）上单调递增． 又y=f（x）是偶函数， ∴当x＜0时，f（x）的极值点为（-2，4），在（-∞，-2）上单调递减，在（-2，0）上单调递增． ∴x=-2时，f（x）有最小值为4， 又x=-3时，f（x）= ，x=-1时，f（x）=5， ∴当x∈[-3，-1]时，4≤f（x）≤5， ∴m=4，n=5，n-m=1 故答案选 D