如图所示,半径为R的四分之一圆弧轨道放在水平面上,且圆弧上端切线竖直,下端与水平面平滑相切.另有一
如图所示,半径为R的四分之一圆弧轨道放在水平面上,且圆弧上端切线竖直,下端与水平面平滑相切.另有一质量为m的小球以速度v0=4gR冲上圆弧轨道,已知圆弧轨道的质量M=3m...
如图所示,半径为R的四分之一圆弧轨道放在水平面上,且圆弧上端切线竖直,下端与水平面平滑相切.另有一质量为m的小球以速度v0=4gR冲上圆弧轨道,已知圆弧轨道的质量M=3m,不计摩擦和空气阻力,求:(1)小球冲出圆弧轨道后能继续上升的最大高度h=?(2)在小球上升h的过程中圆弧轨道移动的距离S=?
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(1)由水平动量守恒得:mv0=(M+m)v,共同的水平速度为 v=
由能量守恒得:
m
?
(M+m)v2=mgh,
解得:h=6R,所以又上升的高度为5R,
(2)设小球上升h的过程所用时间为t,小球此过程中做斜上抛运动,圆弧轨道做匀速直线运动,则有S=vt
对于小球上升过程,有h=
gt2
联立上两式得
S=v
=
R
答:
(1)小球冲出圆弧轨道后能继续上升的最大高度h=5R.
(2)在小球上升h的过程中圆弧轨道移动的距离为
R.
v0 |
4 |
由能量守恒得:
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
解得:h=6R,所以又上升的高度为5R,
(2)设小球上升h的过程所用时间为t,小球此过程中做斜上抛运动,圆弧轨道做匀速直线运动,则有S=vt
对于小球上升过程,有h=
1 |
2 |
联立上两式得
S=v
|
10 |
答:
(1)小球冲出圆弧轨道后能继续上升的最大高度h=5R.
(2)在小球上升h的过程中圆弧轨道移动的距离为
10 |
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