Question

已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（　　）A．（34π，π）B．（

已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（　　）A．（34π，π）B．（π4，34π）C．（π2，π）D．（π2，34π）

Answer 1

椭圆x²sinα-y²cosα=1（0≤α＜2π）化为标准方程，
得

x2

1 sinα

+

y2

1 ?cosα

＝1，
∵它的焦点在y轴上，
∴

1 sinα ＞0 1 ?cosα ＞0 1 sinα ＜ 1 ?cosα

，
∴0＜-cosα＜sinα，
∵0≤α＜2π，
∴

π

2

＜α＜

3π

4

．
故选：D．