Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC垂直BD，且AC=12，BD=9。则梯形ABCD的面积是多少

Answer 1

过D作DEAC，交BC延长线于E，则 DEBD 且 四边形ACED为平行四边形，则 CE=AD ，由于DBE与梯形ABCD等高，设为h，所以S梯形ABCD=（AD+BC）h/2=BE·h/2=SDBC ，由于DBC为直角三角形，故 SDBC=BD·DE/2=BD·AC/2=9·12/2=54，所以 梯形面积为 54.

Answer 2

面积=1/2X（AC X 证明很简单
你把BD平移，让D与A重合，然后梯形变成三角型，又因为对角线垂直，所以形成的三角型为直角三角型，二对角线是2个直角边，所以面积显而易见