图已知空间四边形ABCD中 BC=AC=5 AD=BD=4 AB=DC=3 E是AB的中点 求几何体ABCD的体积
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解：因为三角形ACD中，AC=5,AD=4,DC=3满足勾股定理，
所以∠ADC=90度，即AD⊥DC，
同理：三角形BCD中,BD⊥DC
所以DC⊥面ABD
几何体ABCD面积=1/3(三角形ABD面积）×DC
三角形ABD是等腰三角形，E是底边AB的中点，
所以DE⊥AB
DE=根号下（4^2-1.5^2)=根号下13.75
三角形ABD面积=(1/2)xABxDE=1.5根号下13.75
=0.75根号下55
几何体ABCD面积=1/3(三角形ABD面积）×DC
=(1/3)x0.75x(根号下55)x3
=0.75根号下55
所以∠ADC=90度，即AD⊥DC，
同理：三角形BCD中,BD⊥DC
所以DC⊥面ABD
几何体ABCD面积=1/3(三角形ABD面积）×DC
三角形ABD是等腰三角形，E是底边AB的中点，
所以DE⊥AB
DE=根号下（4^2-1.5^2)=根号下13.75
三角形ABD面积=(1/2)xABxDE=1.5根号下13.75
=0.75根号下55
几何体ABCD面积=1/3(三角形ABD面积）×DC
=(1/3)x0.75x(根号下55)x3
=0.75根号下55
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