Question

在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6。 (1):求圆O的方程 (2):若直线L与

在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6。
(1):求圆O的方程
(2):若直线L与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D,E,当DE长最小时，求直线L的方程
(3):设M,P是圆O上任意两点，点M关于X轴的对称点为N，若直线MP，NP分别交于X轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值;若不是，请说明理由。

Answer 1

（1）解：有题意知道圆半径为根号2，因直线与X轴为45度，O点到弦心为2^2/2，且垂直于弦心可得出。方程为X^2+Y^2=2
(2)若还是上圆，则可知直线与圆相切时，直线与X轴和Y轴成45度是DE长最小，方程经过点，（1,1）点，方程为Y=X+1

Answer 2

不知道