Question

已知｛an｝是等差数列，其中a1＝25,a4＝16.(1)数列｛an｝从哪项开始小于0 (2)求a

已知｛an｝是等差数列，其中a1＝25,a4＝16.(1)数列｛an｝从哪项开始小于0 (2)求a1+a3+a5+……+a19值。

Answer 1

设公差为d
a4=a1+3d=16
25+3d=16
d=-3
an=a1-3(n-1)=0
25+3-3n=0
n=28/3
所以从n=10 第10项开始 {an}小于0
a1+a3+a5+...+a19
=(a1+a19)+(a2+a17)+...+(a9+a11)+a10
=2a10+2a10+...+2a10+a10
=19a10
=19×(28-30)
=-38

Answer 2

①设公差为d：a4=3d+a1=3d+25=16
所以公差为-3
an=a1+（n-1）*d=25+（n-1）*（-3）=28-3n<0
所以n>28/3
又因为n为正整数，所以从第10项开始小于0
②a1+a2+......+a19由等差和公式Sn=na1+n(n-1)d/2得到和为19*25+19*18*（-3）/2=-38

Answer 3

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