Question

把一端封闭的粗细均匀的玻璃管放在倾角为30°的斜面上，开始时让玻璃管不动，管中有一段16cm长的水银柱将

把一端封闭的粗细均匀的玻璃管放在倾角为30°的斜面上，开始时让玻璃管不动，管中有一段16cm长的水银柱将长为20cm长的空气封入管内，如果让玻璃管在斜面上加速下滑，如图所示．已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数μ=36，外界大气压强为76cmHg，求玻璃管沿斜面匀加速下滑时，封闭的气柱长度为______cm，设斜面足够长，能保证玻璃管稳定匀加速下滑．

Answer 1

设水银柱和玻璃管的质量分别为m和M，以水银柱和玻璃管为研究对象，根据牛顿第二定律得：
（m+M）gsin30°-μ（m+M）gcos30°=（m+M）a 
得：a=

g

4

以水银柱为研究对象，设管的横截面积为S，根据牛顿第二定律得：
P₀S+mgsin30°-PS=ma
因为m=ρl S，l=16cm，P₀=76cmHg
所以管内气体压强为 P=P₀+

ρgl

4

=76+4cmH_g=80cmHg
有气体等温变化定律可知：
 （76+8）×20=80L  
解得：L=22cm．
故答案为：22cm