Question

（2014?湖里区模拟）已知：如图，OP平分∠MON，点A、B分别在OP、ON上，且OA=OB，点C、D分别在OM、OP上，

（2014?湖里区模拟）已知：如图，OP平分∠MON，点A、B分别在OP、ON上，且OA=OB，点C、D分别在OM、OP上，且∠CAP=∠DBN．求证：AC=BD．

Answer 1

解答：证明：∵OP平分∠MON，
∴∠COA=∠DOB，
∵∠CAP=∠DBN，
∴∠CAO=∠DBO，
在△COA和△DOB中，

∠COA＝∠DOB OA＝OB ∠CAO＝∠DBO

，
∴△COA≌△DOB（ASA），
∴AC=BD．