如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，且BD：DC=2：l，则∠B满足（ ）A．0＜∠B＜15°B．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，且BD：DC=2：l，则∠B满足（）A．0＜∠B＜15°B．∠B=15°C．15°＜∠B＜30°D．∠B=30...
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，且BD：DC=2：l，则∠B满足（ ）A．0＜∠B＜15°B．∠B=15°C．15°＜∠B＜30°D．∠B=30°
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解答：
解；过点D作DE⊥AB，
∵在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，
∴ED=CD，
∵BD：DC=2：l，DE⊥AB，
∴
=
，
∴∠B=30°．
故选D．
解；过点D作DE⊥AB，∵在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，
∴ED=CD，
∵BD：DC=2：l，DE⊥AB，
∴
| BD |
| ED |
| 2 |
| 1 |
∴∠B=30°．
故选D．
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