初二证明题
已知梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,点E为AB上一点,且CE垂直DE,CB、DE的延长线交与点F(1)AD/BE=AE/BC()已知EF=5,FB=3,求BC...
已知梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,点E为AB上一点,且CE垂直DE,CB、DE的延长线交与点F
(1)AD/BE=AE/BC
()已知EF=5,FB=3,求BC的长 展开
(1)AD/BE=AE/BC
()已知EF=5,FB=3,求BC的长 展开
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1、证明:
∵CE⊥DE
∴∠CED=90
∴∠AED+∠BEC=180-∠CED=90
∵∠A=90
∴∠AED+∠ADE=90
∴∠ADE=∠BEC
∵AD//BC
∴∠ABC=90
∴△AED∽△BCE
∴AE/AD=BC/BE
∴AD/BE=AD/BC
2、解:
∵△AED∽△BCE
∴∠AED=∠BCE
∵∠ABC=90
∴∠ABF=∠ABC=90
∴△BCE∽△BEF
∴BC/BE=BE/FB
∴BC=BE²/FB
∵EF=5,FB=3
∴BE²=EF²-FB²=25-9=16
∴BC=16/3
∵CE⊥DE
∴∠CED=90
∴∠AED+∠BEC=180-∠CED=90
∵∠A=90
∴∠AED+∠ADE=90
∴∠ADE=∠BEC
∵AD//BC
∴∠ABC=90
∴△AED∽△BCE
∴AE/AD=BC/BE
∴AD/BE=AD/BC
2、解:
∵△AED∽△BCE
∴∠AED=∠BCE
∵∠ABC=90
∴∠ABF=∠ABC=90
∴△BCE∽△BEF
∴BC/BE=BE/FB
∴BC=BE²/FB
∵EF=5,FB=3
∴BE²=EF²-FB²=25-9=16
∴BC=16/3
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