Question

设偶函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,解f(x-1)>0时，x的范围

Answer 1

　　很简单啊
　　1作图可知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0 就是说在（0,2）上f(x)>0
　　（如果这你都问为什么。。你学过这个吗？(0,+∞)减函数所以这一段左边的大右边的又x=2时为0显然2左边的比右边的大都大于0而2右边的则都小于0）；

　　2因为f(x)是偶函数即函数关于x=0对称，所以在（-2,0）上跟（0,2）上一样都是大于0的；

　　3f(x-1)即相当于f(x)的曲线向右移动1，所以1由上2步骤已求得f(x)大于零区域为（-2,0）∪（0,2），所以f(x-1)是（-2+1，0+1）∪(0+1,2+1)即（-1,1）∪(1,3)
　　(为什么f(x-1)是f(x)的曲线都向右移动1呢？死记是左加右减,具体嘛你可以作图，你看f（x）=0时x=2而对于f（x-1）=0，x=3因为里面数比x小1所以要把持2者相等后者的x会大1,在做图后换句话说是不是每一个相等的y值x所对应的值后面都比前面的大1，这不就是图形向右平移1个单位吗)

　　我可是答的很辛苦 怕你理解不了还专门解释了 跪求采纳啊

Answer 2

在(0,+∞)上任取两点x1,x2且x1<x2
f(x1)-f(x2)>0
f(-x1)-f(-x2)>0,此时-x1>-x2
f(x)在(-∞,0)上单调递增
f(-2)=f(2)
-2<x-1<0或0<x-1<2(x-1=0这点存不存在不知)

Answer 3

-2<x-1<2
得：-1<x<3

Answer 4

-2<x-1<2 -1<x<3