Question

数字信号处理

假设模拟信号的最高频率为fr=1khz,要求分辨率F=100hz,用FFT对其进行谱分析。试问：(1)最小记录时间是多少？（2）最大采样间隔是多少？（3）最少采样点数是多少？
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感谢大神

Answer 1

Answer 2

假设模拟信号的最高频率为fr=1khz,要求分辨率F=100hz,用FFT对其进行谱分析。

试问：

(1)最小记录时间是多少？

由分辨率为 100Hz 可得: 其最小记录时间为 1/100Hz =0.01s

（2）最大采样间隔是多少？

由信号的最高频率fr=1kHz

可得 :其最 小采样频率为 2 ×fr＝ 2kHz （奈奎斯特采样定理）

于是：其最大采样间隔为 1/2kHz ＝0.5ms

（3）最少采样点数是多少？

由（1）中可知 最少要记录 0.01s ，由（2）中可知 最大间隔为 0.5ms

所以至少要采样（0.01s/0.5ms）＝20 个点

又由于,需要用FFT对其进行谱分析，FFT需要的点数为 2的n次幂。

距20最近的 2的整数次幂 为 2的5次幂＝32

所以如需进行FFT其进行谱分析，则至少需要 32 个 采样点。

追问

大神能帮做其他几个题目吗？