Question

八年级数学 列方程解应用题 求过程 求答案

问题1：某教育设备厂原计划用6立方米木材为希望小学制作学生使用的课桌椅若干套，由于改进了设计，每套课桌椅可以节约1/55立方米木材，因此多做了3套，现在实际做了几套？
问题2：甲乙两组工人合作某项工作，4天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做5天才能完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。
问题3：如果m个人n天内完成某项工程，则增加5人后完成这项工程的天数是多少？（用含m,n的式子表示）
问题4：某地区计划若干年内开发面积达到360平方千米，实际施工中，第一年比原计划每年开发的土地面积多2平方千米，如果按此进度继续开发，预计可提前6年完成任务。实际施工中每年卡发土地 多少平方千米？

Answer 1

1.设原本可以做X套，则省料前每套需要6/x m³
则现在是每套需要（6/x-1/55）m³，可以做（x+3）套
列成方程是：（6/x-1/55）*（x+3）=6
解得x=30
所以现在可以做33套
2.设甲需要x天，乙需要y天
则甲的速度为1/x,乙的速度为1/y
根据条件一：（1/x+1/y）*4+1/y *5=1
根据条件二：x=y-5
解得x=10，y=15
3.设每个人的速度为v，设全部工作量为1
则v=1/mn
现在是m+5人，速度仍为1/mn，工作量为1，设所需时间为t
则（m+5）*（1/mn）*t=1
解得t=mn/(m+5)
4.设原来需要t年，每年开发的土地面积为v
则t*v=360
现在时间减少6年，开发的土地面积每年增加2㎡，总共开发面积认为360
即为（t-6）*（v+2）=360
解得t=36， v=10
则实际开发12㎡

Answer 2

1.解设原来做X套
1/55X=(6/X-1/55)×3
1/55X=18/X-3/55
X=30或者X=-33 X=-33不符合要求
现在实际 30+3=33套
2.设甲单独完成需要X天，乙需要X+5天
(4/X)+(4/X+5)+(5/X+5)=1
求出x＝10
所以甲用10天，乙用15天设甲单独完成需要X天，乙需要X+5天
3.设工作总量为1
由m人a天能完成某项工程，可知每人的日工作量为：1/am
则再增加n个，一共有m+n个人
所以m+n人的日工作量为：(m+n)/am
所以需要：1/(m+n)/am=am/(m+n)天
4.解：设实际每年开发X平方千米。

360/(X-2)=360/X +6
思路：由于实际为X，则计划每年为（X-2)
计划的时间等于实际时间加六年
过程：去分母，两端同时乘以X(X-2)
360*X=360*(X-2)+6*X*(X-2)
360*X=360*X-720+6*X*X-12*X
6*X*X-12*X-720=0
两端同时除以6
X*X-2*X-120=0
(X-12)(X+10)=0
解得X=12,另一个解X=-10舍去。
答：实际每年开发12平方千米。
祝你愉快