Question

如图，在四边形ABCD中，AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点，AC与BD交于点O，EF分别交

如图，在四边形ABCD中，AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点，AC与BD交于点O，EF分别交AC,BD于M,N
求证:∠ONM=∠OMN

Answer 1

取BC的中点H，连接EH, FH。
∵E是AB的中点，
∴HE∥AC且HE=½AC，
同理：HF∥BD且HF=½BD，
∵AC=BD，
∴HE=HF，
∴∠HEF=∠HFE
∵HF∥BD，
∴∠HFE=∠ONM，
∵HE∥AC，
∴∠HEF=∠OMN，
∴∠ONM=∠OMN，

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

Answer 2

证明
取AD中点P,连接PE,PF
∵E,F分别是AB,CD中点,∴PE∥=BD/2,PF∥=AC/2
∵BD=AC,∴PE=PF
∴∠PEF=∠PFE
∵∠ONM=∠PEF,∠OMN=∠PFE,∴∠OMN=∠ONM