如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B+∠C=90°,E为AD中点,F为BC中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 2个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病? 海语天风001 高赞答主 2012-05-20 · 你的赞同是对我最大的认可哦 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:100% 帮助的人:8157万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:延长BA、CD相交于O,连接OE、OF∵∠B+∠C=90°∴∠BOC=180-(∠B+∠C)=90∴直角△BOC、直角△AOD∵E为AD的中点∴OE=AE=DE=AD/2 (直角三角形中线特性)∴∠EOD=∠EDO∵F为BC的中点∴OF=BF=CF=BC/2∴∠FOC=∠C∵AD∥BC∴∠EDO=∠C∴∠EOD=∠FOC∴O、E、F三点共线∴EF=OF-OE=1/2(BC-AD) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 风清日朗 2012-05-20 · 超过11用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:45 采纳率:0% 帮助的人:30.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 延长BA、CD交于一点G所以三角形BCG为直角三角形,可证明GEF在同一条直线上。因为直角三角形斜边上的中线等于现编的一半,所以GF=0.5BC。因为AD/BC=GE/GF,所以(BC-AD)/BC=EF/GF。由于GF=0.5BC,所以EF=1/2(BC-AD)。纯手打,好的话要采纳哦! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-06-27 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,E,F分别... 14 2015-09-06 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、... 2019-08-31 梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,角B+角C等于9... 7 2014-02-11 图,梯形ABCD中,AD平行BC,BC>AD,E、F分别是A... 2017-06-07 如图在梯形ABCD中AB∥DC。(1)已知∠A等于∠B,求证... 186 2010-06-04 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AD大于BC,角B+角C... 29 2015-02-08 如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,E、... 2015-02-04 如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,∠B+∠C=90°,... 更多类似问题 > 为你推荐: