如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B+∠C=90°,E为AD中点,F为BC中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 2个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 海语天风001 高赞答主 2012-05-20 · 你的赞同是对我最大的认可哦 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:100% 帮助的人:8014万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:延长BA、CD相交于O,连接OE、OF∵∠B+∠C=90°∴∠BOC=180-(∠B+∠C)=90∴直角△BOC、直角△AOD∵E为AD的中点∴OE=AE=DE=AD/2 (直角三角形中线特性)∴∠EOD=∠EDO∵F为BC的中点∴OF=BF=CF=BC/2∴∠FOC=∠C∵AD∥BC∴∠EDO=∠C∴∠EOD=∠FOC∴O、E、F三点共线∴EF=OF-OE=1/2(BC-AD) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 风清日朗 2012-05-20 · 超过11用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:45 采纳率:0% 帮助的人:30万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 延长BA、CD交于一点G所以三角形BCG为直角三角形,可证明GEF在同一条直线上。因为直角三角形斜边上的中线等于现编的一半,所以GF=0.5BC。因为AD/BC=GE/GF,所以(BC-AD)/BC=EF/GF。由于GF=0.5BC,所以EF=1/2(BC-AD)。纯手打,好的话要采纳哦! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-06-24 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E,F分别AD,BC是中点。则EF=? 43 2012-06-06 如图16,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90゜,∠C=45゜,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF//DC交BC于点F,求EF长 10 2012-04-27 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长。 41 2011-05-27 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF⊥DC交BC于点F,求EF的长. 20 2012-05-07 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B+∠C=90°,E为AD中点,F为BC中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 4 2011-05-22 如图梯形ABCD中,AB∥CD,E为AD的中点,EF∥BC交AB于F,求证:EF=½BC 14 2012-07-28 如图,已知梯形ABCD,AD//BC,∠B+∠C=90°,EF=10,E,F分别是AD,BC的中点,则BC-AD= 7 2012-05-19 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,E、F为AD、BC中点,求证EF=1/2(BC-AD) 3 更多类似问题 > 为你推荐: