Question

如图所示,长方形ABCD的面积是35平方厘米,△ABP的面积是5平方厘米,△APD的面积为7,那么中间△AQP的面积是多

少？哪位高人帮帮忙吧!谢谢！O(∩_∩)O~
不好意思打错了，不是△ABP是ABQ

Answer 1

此题目有误：“△ABP的面积是5平方厘米”？？？

追问

对不起打错了！是△ABQ

追答

解：△ABQ面积是5平方厘米，则：AB*BQ*1/2=5 可得：BQ=10/AB
则：QC=BC-BQ=BC-10/AB
△APD的面积为7平方厘米，则：AD*DP*1/2=7 可得：DP=14/AD
则：PC=DC-DP=DC-14/AD
△PQC的面积为：QC*PC*1/2=1/2(BC-10/AB)(DC-14/AD)
因为AB=DC，AD=BC；所以：QC*PC*1/2=1/2(BC-10/AB)(DC-14/AD)
=1/2(AD-10/DC)(DC-14/AD)
=1/2(AD*DC-14-10+140/AD*DC)
又因：长方形的面积为35，则有：AD*DC=35
带入可得△PQC的面积为：7.5平方厘米
△AQP的面积为长方形的面积减去外面三个三角形的面积：35-7-5-7.5=15.5平方厘米