如图:△ABD≌△ACE都是全等三角形。求证:(1)△ADC≌ABE(2)∠BOD=60°
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【⊿ABD和⊿ACE都是等边三角形】
证明：
∵⊿ABD和⊿ACE都是等边三角形
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60º
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴⊿ADC≌⊿ABE（SAS）
∴∠ADC=∠ABE
设AB和CD交于F
在⊿ADF和⊿OBF中
∵∠ADF=∠OBF【即∠ADC=∠ABE】
∠AFD=∠OFB【对顶角相等】
∴∠BOF=∠DAF=60º
即∠BOD=60º
证明：
∵⊿ABD和⊿ACE都是等边三角形
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60º
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴⊿ADC≌⊿ABE（SAS）
∴∠ADC=∠ABE
设AB和CD交于F
在⊿ADF和⊿OBF中
∵∠ADF=∠OBF【即∠ADC=∠ABE】
∠AFD=∠OFB【对顶角相等】
∴∠BOF=∠DAF=60º
即∠BOD=60º
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创远信科
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