Question

如果圆c:(x-a)^2+(y-1)^2=1上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是？

急急急

Answer 1

圆的圆心为a,1，半径为1
存在两个点到原点距离为2，可以认为与以原点为圆心半径为2的圆相交，两圆相切是圆心距离是1或3，在此区间(1,3)内两圆是相交的，所以两圆圆心距离d^2=a^2+1应满足：
1<d^2<9，即 1<a^2+1<9, 所以0<a^2<8
即a的范围为-2√2<a<2√2， 且a!=0

Answer 2

圆心P坐标为(a,1),半径为1.
当圆心P与原点O的距离为3时,此时的a值为极限值.

即a^2+1<3
a^2<2
即-√2<a<√2

Answer 3

是(-2√2，0)或(0，2√2)。
可以通过原点和圆心的连线来考虑。先考虑一边，然后另一边对称过去就好了。
过个图试试。

Answer 4

圆心到原点的距离大于半径+2
√(a²+1)>1+2
a²+1>9
a²>8
x>2√2

Answer 5

与圆心在原点，半径为2的圆联立方程式，得到是两个不等的解的a的范围

Answer 6

-2根2到2根2，不包括0