如图，在△ABC中，AD,BE分别是BC，AC边上的高，DF⊥AB与点F，交AC的延长线与点H，交BE与点G.
如图，在△ABC中，AD,BE分别是BC，AC边上的高，DF⊥AB与点F，交AC的延长线与点H，交BE与点G.（1）从图中找出一个与△BDF相似的三角形，并加以证明；（2...
如图，在△ABC中，AD,BE分别是BC，AC边上的高，DF⊥AB与点F，交AC的延长线与点H，交BE与点G.
（1）从图中找出一个与△BDF相似的三角形，并加以证明；
（2）试说明：DF^2=FA*FB
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（1）从图中找出一个与△BDF相似的三角形，并加以证明；
（2）试说明：DF^2=FA*FB
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1、△BAD∽△BDF
证明：
∵AD⊥BC，DF⊥AB
∴∠ADB＝∠DFB＝90
∵∠ABD＝∠DBF
∴△BAD∽△BDF
2、证明：
∵△BAD∽△BDF
∴∠BFD＝∠BAD
∵DF⊥AB
∴∠DFB＝∠DFA＝90
∴△ADF∽△DBF
∴FB/DF＝DF/FA
∴DF²=FA*FB
证明：
∵AD⊥BC，DF⊥AB
∴∠ADB＝∠DFB＝90
∵∠ABD＝∠DBF
∴△BAD∽△BDF
2、证明：
∵△BAD∽△BDF
∴∠BFD＝∠BAD
∵DF⊥AB
∴∠DFB＝∠DFA＝90
∴△ADF∽△DBF
∴FB/DF＝DF/FA
∴DF²=FA*FB
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