已知方程组{2x+y=5m+6,{x-2y=-17的解，xy都是正数，求m的取值范围
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2x+y=5m+6 (1)
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)
4x+x=10m+12-17
5x=10m-5
x=2m-1
代入(1)
y=5m+6-2x=5m+6-4m+2=m+8
①方程组的解
x=2m-1
y=m+8
②若方程组的解满足条件x＜0且y＜0，
则2m-1<0
m+8<0
解得m<-8
所求为m<-8。
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)
4x+x=10m+12-17
5x=10m-5
x=2m-1
代入(1)
y=5m+6-2x=5m+6-4m+2=m+8
①方程组的解
x=2m-1
y=m+8
②若方程组的解满足条件x＜0且y＜0，
则2m-1<0
m+8<0
解得m<-8
所求为m<-8。
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