Question

f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx^3,当x→0时f(x)与g(x)等

无穷小,求a,b,k的

Answer 1

x趋近于0时，把函数f(x)展开到三阶麦克劳林式得：f(x)=(1+a)x+(-a/2+b)x^2+(a/3)x^3+o(x^3)

于是得到等式1+a=0;-a/2+b=0;a/3=0
得：a=-1,b=-1/2,k=-1/3;