已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=3^n,求数列{an}的通项an
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a1=2,an+1-an=3^n
所以
an-an-1=3^（n-1）
an-1-an-2=3^(n-2)
.....
a3-a2=3²
a2-a1=3
所以
an-a1=3+3²+.....+3^(n-1)
an=2+3+3²+.....+3^(n-1)
=1+1+3+3²+.....+3^(n-1)
=1+(1-3^n)/(1-3)
=1+(3^n-1)/2
=(3^n +1)/2
所以
an-an-1=3^（n-1）
an-1-an-2=3^(n-2)
.....
a3-a2=3²
a2-a1=3
所以
an-a1=3+3²+.....+3^(n-1)
an=2+3+3²+.....+3^(n-1)
=1+1+3+3²+.....+3^(n-1)
=1+(1-3^n)/(1-3)
=1+(3^n-1)/2
=(3^n +1)/2
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