Question

在等边三角形ABC中点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M在BP上取点N，使MN=MQ,连接NQ求证：三角形MNQ

为等边三角形

Answer 1

证明:AP=CQ,AB=AC,∠BAP=∠C=60°.
则⊿BAP≌⊿ACQ(SAS),
∴∠ABP=∠CAQ.
故∠BMQ=∠ABP+∠BAQ=∠CAQ+∠BAQ=60度.
又MN=MQ.
∴三角形MNQ为等边三角形.