线性代数题 ：如果n阶方阵A的n个特征值全为0，则A一定是零矩阵。谁能解释一下为什么
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此时特征值0只存在一个特征向量，和题主意思不一样的。
题主意思应该是n阶矩阵有n重特征值0，并且的确有n个特征向量。
可以把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉，即将n维线性空间变成0维的一个点，把这种变换显然其矩阵就是一个零矩阵。
题主意思应该是n阶矩阵有n重特征值0，并且的确有n个特征向量。
可以把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉，即将n维线性空间变成0维的一个点，把这种变换显然其矩阵就是一个零矩阵。
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这个说法是错的
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比如这个矩阵
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