Question

如图,已知直线y=-x-(k+1)与双曲线y=k/x相交于B,C两点，与x轴相交于A点，BM垂直y轴于点M,且S△OMB=3/2

（1）求这两个函数的解析式
（2）已知C点的横坐标为3，求A,C两点的坐标
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以A,O,C,P为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由
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Answer 1

解：不知道为什么我今天不能插图片，你就对照你自己的图看下吧，不好意思哈
(1) 设B点坐标为（m, n）,因为B为直线y=k/x,和y=-x-(k+1)的交点，
所以有mn=k, 和m+n=-(k+1)
又S△OMB=3/2
所以S△OMB=（1/2）*OM*BM=（1/2）*（-m）*n=3/2,即有mn= -3=k
所以直线解析式为y= -x -(k+1)= -x+2，双曲线解析式为y=k/x,= -3/x.
(2) 直线y= -x+2交x轴于点A（2，0）
设点C（3，c）,因为在直线y= -x+2上，所以有c= -3+2= -1, 即有C（3，-1）
因此有A（2，0），C（3，-1）.
（3）假设存在这样的点p(a, b),使得四边形OACP为平行四边形,如图
平行四边形OACP中，PC//OA,PC=OA=2
因为A（2，0），C（3，-1）.
所以P(3-2, -1)即 P(1, -1)

Answer 2

上面前两问对了，第三问错了，应该是P(1,-1)或P（5，-1）或P（-1,1）有三个点

多多支持!