Question

已知a是方程 x2+x-1=0的一个根,则2/(a2-1)-1/(a2-a)的值为

Answer 1

x=a
所以a²+a-1=0
a²+a=1
原式=2/(a+1)(a-1)-1/a(a-1)
=(2a-a-1)/a(a+1)(a-1)
=(a-1)/a(a+1)(a-1)
=1/(a²+a)
=1

Answer 2

根据求根公式 △=5，则方程x^2+X-1=0的根为x1=(-1+5^(1/2))/2与x2==(-1-5^(1/2))/2
∵a为方程的一个根
∴a=(-1+5^(1/2))/2或a=(-1-5^(1/2))/2
∴当a=(-1+5^(1/2))/2时2/(a^2-1)-1/(a^2-a)=-3-2*5^(1/2)
a=(-1-5^(1/2))/2时2/(a^2-1)-1/(a^2-a)=-2+5^(1/2)

Answer 3

解
易知，有a²+a-1=0
原式
=[2/(a²-1)-[1/(a²-a)]
=(-2/a)-[1/(1-2a)]
=(2-3a)/(2a²-a)
=(2-3a)/(2-3a)
=1

Answer 4

a是方程 x^2+x-1=0的一个根
a^2+a-1=0 a^2+a=1
2/(a^2-1)-1/(a^2-a)
=(2a-(a+1))/a(a-1)(a+1)
=(a-1)/(a(a-1)(a+1)
=1/a(a+1)
=1/(a^2+a)
=1/1=1

Answer 5

2/(a2-1)-1/(a2-a)=1/(a2+a) =1