arcsinxdx定积分怎么求 ？
1个回答
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你好！
用分部积分法：∫ u dv = uv - ∫ v du
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C
用分部积分法：∫ u dv = uv - ∫ v du
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C
追问
上下限是π和0 结果是什么呀？
追答
这还不会啊，牛顿莱布尼兹公式
F(x)是f(x)的原函数
那么 f(x)在[a,b]上的积分等于F(b) - F(a)
代进去不就好了么
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