Question

函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π）的部分图像如图所示，则函数f(x)

函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π）的部分图像如图所示，则函数f(x)解析式为

Answer 1

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0,|φ|＜π/2,w＞0）,求f（x）解析式,如图
解析：由图知,A=2,函数初相值为：f（0）=2sin（φ）=1
∴sin（φ）=1/2==>π/6==> f（x）=2sin（wx+π/6）
由图知,f（11π/12）=2sin（w11π/12+π/6）=0
sin（w11π/12+π/6）=0==> w11π/12+π/6=2kπ
令k=1,w11π/12+π/6=2π==> w11π/12=11π/6==>w=2
∴f（x）=2sin（2x+π/6）                                                                                                                              求采纳

Answer 2

你的图画错了吧，
那里的π/2应该是π/12
显然，A=√2
T/2=7π/12-π/12=π/2
∴T=π
∴ω=2π/T=2
y=√2sin(2x+φ)
根据函数的最值
sin(π/6+φ)=1
∵|φ|＜π
∴φ=π/2-π/6=π/3
∴解析式为
y=sin(2x+π/3)

追答

打错了一点点，更正一下
y=√2·sin(2x+π/3)

追问

好像画错了