Question

一次数学考试，甲、乙两名同学的平均分是90分。甲、丙两名同学的平均分是92分。乙、丙两名同学的平均分是95

一次数学考试，甲、乙两名同学的平均分是90分。甲、丙两名同学的平均分是92分。乙、丙两名同学的平均分是95分。那么甲、乙、丙三个的成绩各是多少？

Answer 1

设甲的分数是x，乙的分数是y,丙的分数为z.那么
x+y=180 （90×2）
x+z=184
y+z=190
因为x+y=180，x+z=184所以x+y-(x+z)=-4,所以z=184-x,,所以y-z=-4,y=z-4,代入y+z=190，得z=97,又因为y+z=190 ，得y=93,因为x+y=180 ，得x=87.因此x=87,y=93,z=97.由此得知甲、乙、丙三个的成绩分别是87、93、97分

Answer 2

设 甲为X 乙为Y 丙为Z
X+Y=2X90=180(1)
X+Z=2X92=184(2)
Y+Z=2X95=190(3)
( 2) - (1) z-y=4
(3)-(2) Y-X=-6
(Y-X)-(Z-Y)=-X-Z=-10
X=Z-10
解得：Z=97
X=87
Y=93

Answer 3

甲+乙=90*2=180（1）
甲+丙=92*2=184（2）
乙+丙=95*2=190（3）
（3）—（2）， 乙—甲=6（4）
（1）+（4）， 2*乙=186， 乙=93（5），
将（5）代入（1），甲=87，
丙=97

Answer 4

解：设甲、乙、丙的成绩各为x y z
则：1 x+y=180 2 x+z=184 3 y+z=190
1式+2式 即x+y+x+z=180+184 则2x+y+z=364 因为3式，则2x=364-190 x=87
结合1式，则y=180-87=93 因2式 则z=184-87=97
所以 甲、乙、丙的成绩各为87分 93分 97分

Answer 5

解，列三元一次方程，得
甲、乙、丙三个的成绩分别是87、93、97分