Question

初三数学题，急求解！！！

已知：抛物线y=ax2+bx+c（a不等于0）的对称轴为直线x=-1，与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，其中A(-3,0),C(0，-2).
1.求这条抛物线的函数表达式
2.已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，求P 的坐标

Answer 1

解答：
1、由A、B两点关于x=－1对称得到B点坐标为B﹙1，0﹚，
∴抛物线解析式可以由两根式设为：y=a﹙x＋3﹚﹙x－1﹚，
将C点坐标代人解得：a=2／3，
∴抛物线解析式为：y=﹙2／3﹚﹙x＋3﹚﹙x－1﹚；
2、连接AC，交x=－1于P点，
这时候的P点使△PBC的周长最小，
证明：
连接PB，∵A、B关于x=－1对称，
∴PA=PB，
∴△PBC的周长=BC﹙定值﹚＋PB＋PC=BC＋AC，
由两点之间，线段最短得证；
由A、C两点坐标可以求得AC直线方程为：
y=﹙－2／3﹚x－2，
令x=－1代人直线解析式得：y=－4／3，
∴P点坐标为P﹙－1，－4／3﹚。

Answer 2

抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到A、C两点距离之和最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），
∴{-b2a=19a+3b+c=0c=-3，
解得：{a=1b=-2c=-3，
∴二次函数y=ax2+bx+c的解析式为：y=x2-2x-3；
（2）存在．
令y=0，即x2-2x-3=0，
解得：x=3或x=-1，
∴点A（-1，0），
∵点A与B关于x=1对称，
∴连接BC，则直线BC与直线x=1的交点即为P点，
设直线BC的解析式为y=kx+b，
∴{b=-33k+b=0，
解得：{b=-3k=1，
∴直线BC的解析式为y=x-3，
当x=1时，y=1-3=-2，
∴点P的坐标为（1，-2）．

Answer 3

我简单地说哈！你应给会写的！
连接BE因为DE垂直平分ab，所以三角形abe是等腰三角形的。所以BE=AE，角ABE=角BAE=30
S所以角EBC=60-30=30，在RT三角形ECB中，因为角ebc=30，所以EC=0.5EB=0.5AE
所以2EC=AE
不懂追问