Question

已知tanα=-1/2，则（1+2sinαcosα）/(sin^2-cos^2)的值为_________.

如题，求过程，谢谢！！！！！！！

Answer 1

（1+2sinαcosα）/(sin^2-cos^2)
=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(sina-c0sa)(sina+cosa)
=(sina+cosa)²/(sina-cosa)(sina+cosa)
=(sina+cosa)/(sina-cosa)
tana=-1/2
分子分母同时除以cosa得
=(tana+1)/(tana-1)
=(1/2)/(-3/2)
=-1/3

Answer 2

（1+2sinαcosα）/(sin^2-cos^2)
＝﹙sin²a＋2sinαcosα＋cos²a﹚／(sin²a-cos²a)
＝﹙sina＋cosa﹚²／(sin²a-cos²a)
＝﹙sina＋cosa﹚／(sina-cosa)
＝﹙tana＋1﹚／﹙tana－1﹚
＝后面你带入算就可以了

Answer 3

tanα = sinα/cosα =-1/2 所以 cosα=-2sinα
（1+2sinαcosα）/(sin^2-cos^2)=（sin^2+cos^2+2sinαcosα）/（sinα+cosα）（sinα-cosα）
=（sinα+cosα）（sinα+cosα）/（sinα+cosα）（sinα-cosα）
=（sinα+cosα）/（sinα-cosα）
=-sinα/3sinα
=—1/3