Question

已知tan (a /2) =3 ,则 cosa 等于

Answer 1

这样做不需要判断 只有一个解
解:
tan(a/2)=3
{sin(a/2)}^2+{cos(a/2}^2=1
1/{cos(a/2)}^2=1+{tan(a/2)}^2
--> {cos(a/2)}^2=1/10 (1)
cosa=2{cos(a/2)}^2-1
由(1)可得:
=2*(1/10) -1
=-4/5
希望能帮助你哈

Answer 2

tan a =2tan(a/2) / [1- tan(a/2) tan(a/2)]=6/[1-9]=3/4
=>cos a = ± 4/5 ...ans

追问

那到底是正的还是负的啊？

追答

若a 锐角 取正 ;a钝角取负

追问

题目没有锐角和钝角之分，只能二者选其一，不然就没答案可选了

Answer 3

tan (a /2) =3
tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]
带入tan(a/2)=3得
tana=6/(1-9)=-3/4
所以
tana=-3/4
cosa=±√[1/(1+tan²a)]=±4/5

追问

那到底是正是负，只能选其一

追答

判断不出来
tana=-3/4