已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 40
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f(x)=2sinxcosx-2cos^2x+1
=sin2x-(2cos^2x-1)
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
最大值=√2 最小值=-√2
最小值周期T=2π/2=π
增区间
2kπ-π/2<=2x-π/4<=2kπ+π/2
kπ-π/8<=x<=kπ+3π/8 增区间【kπ-π/8，kπ+3π/8】k∈Z
减区间 【kπ+3π/8，kπ+7π/8】
=sin2x-(2cos^2x-1)
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
最大值=√2 最小值=-√2
最小值周期T=2π/2=π
增区间
2kπ-π/2<=2x-π/4<=2kπ+π/2
kπ-π/8<=x<=kπ+3π/8 增区间【kπ-π/8，kπ+3π/8】k∈Z
减区间 【kπ+3π/8，kπ+7π/8】
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f(x)=2sinxcosx-2cosxcosx+1=sin2x-(2cosxcosx-1)=sin2x-cos2x=√2 (√2/2 sin2x-√2/2cos2x)=√2 sin(2x-45度)
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没问题？？？？
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