Question

求旋转体的体积

Answer 1

追问

题目说围成的图形是你打阴影的部分吗？为什么不是整个圆啊！

追答

是整个圆啊，阴影部分是取一个微元，最后沿着y积分就是全部了。你可以理解为将阴影部分沿着y排满整个圆。

追问

是不是就是说本来这阴影是没的，那旋转的小圆是不是也是没的，本来

追答

对啊，那是分析问题的过程。以后做此类问题，你画出微元体，得到他们的面积或体积后就可以进行定积分了。

追问

追答

你图中的列式算的是右半圆弧及y=±a，y轴围成的部分的旋转体积啊，还要减去左半圆弧的旋转体积，最终就是跟我图中一样的式子了。