Question

一元二次方程ax∧2+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根，则a的取值范围是？

Answer 1

一元二次方程ax²＋2a＋1=0有异号两根，则：
1、a≠0
2、判别式=4－4a>0，得：a<1
3、两根积x1x2=1/a<0，得：a<0
综合下，有：a<0

Answer 2

ax∧2+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根
(1)判别式=4-4a>0,得到a<1
(2)x1x2=1/a<0,得到a<0
综上所述,a<0

Answer 3

ax²+2x+1=0 a≠0
【1】
由题设，可知：
判别式⊿=4-4a＞0.
∴a＜1且a≠0.
【2】
由伟达定理可知，两个异号的根的积1/a＜0.
综上可知：a＜0.

Answer 4

判别式△=4-4a>0
两根之积1/a<0
解上面的不等式组得
a<0

Answer 5

x∧2+2x/a+1/a=0
有解,设为
（x-b)(x+c)=0 b,c>0
x^2-(b-c)x-bc=0
则 -bc=1/a
a=-1/bc<0
则a的取值范围是 a<0