Question

阅读下列材料:关于x的方程x+(1/x)=c+(1/c)的解是X1=c,X2=1/c；x-(1/x)=c-(1/c)的解是x1=c，x2=-1/c；

x+(2/x)=c+(2/c)的解是x1=c，x2=2/c，x+(3/x)=c+(3/c)的解是x1=c，x2=3/c
(1)(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+m/x=c+m/c（m≠0）与它们的关系，猜想它们的解是什么，并利用方程的解的概念进行验证。
（2）由上述的观察，比较，猜想，验证，可以得出结论
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某一常数，那么这个方程可以直接得解。请以这个结论解关于x的方程x+2/（x-1）=a+2/（x-1）

Answer 1

1、
x=c和x=m/c
验证x=m/c
左边=m/c+m/(m/c)=m/c+c=右边
所以 x=c，x=m/c

2、
(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)
所以x-1=a-1,x-1=2/(a-1)
所以 x=a,x=(a+1)/(a-1)