Question

当a丶b丶m丶n均为正整数时,若a+b根号3=(m+n根号3)平方，用含有m丶n的式子表示a丶b a=?b=?

（2）————+——————根号3=（————+——————根号3）平方 (3)若A+4根号3+（M+N根号3）平方，且a m n均为正整数 求A的值 求高手解答 求过程

Answer 1

(2)a+b根号3=(m+n根号3)^2,
展开为：a+b根号3=m^2+2mn根号3+3n^2
a、b、m、n均为正整数，则a=m^2+3n^2，b=2mn
(3)若A+4根号3+（M+N根号3）平方,你打错了吧？中间那个+应该为=。这样才成立
过程：有（2）可知2mn=4，mn=2.
mn是正整数，则m=1,n=2或m=2,n=1.
当m=1,n=2，A=m^2+3n^2=13；
当m=2,n=1，A=m^2+3n^2=7。

追问

第一问怎摸算啊？ 还有第二问 是填一组正整数 ——————这个代表横线 第三问打错了 -- 求1丶2问解答

追答

（1）a+b根号3=(m+n根号3)^2,
展开为：a+b根号3=m^2+2mn根号3+3n^2
a、b、m、n均为正整数，则a=m^2+3n^2，b=2mn
（2）如果是填写一组正整数的话，我想这一个可以随便填写，因为，符合上面的都可以啊。
假设m=n=1，则横线上面就分别填写，4+2根号3=（1+根号3）^2.