Question

在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx+b(k不等于0),经过点A(2,4) 与x轴交于点M,与y轴交于点N，若OA

在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx+b(k不等于0),经过点A(2,4) 与x轴交于点M,与y轴交于点N，若OA的平方=AMxAN,则点M的坐标是

Answer 1

由直线过A可知
y=kx+4-2k
M(2-4/k,0)
N(0,4-2k)

OA^2=AM*AN=>
(2^2+4^2)=(4+4/k^2)*(16/k^2+16)

解得k^2=1/4或4
即k=-1/2或1/2或-2或2
M1(-6,0)
M2(0,0)
M3(4,0)
M4(10,0)

Answer 2

y=kx+4-2k
M(2-4/k,0)
N(0,4-2k)
OA^2=AM*AN=>
(2^2+4^2)=(4+4/k^2)*(16/k^2+16)
k^2=1/4或4
k=-1/2或1/2或-2或2
M1(-6,0)
M2(0,0)
M3(4,0)
M4(10,0)