Question

已知关于x的不等式组x-a<b+1 2x+a-b>2的解集为1＜x＜3求不等式ax-b＞0的解集

Answer 1

x-a<b+1
x<a+b+1

2x+a-b>2
x>(b-a+2)/2
所以(b-a+2)/2<x<a+b+1
解集为1＜x＜3
所以(b-a+2)/2=1
即b-a=0
a+b+1=3
相加
2b+1=3
b=1
a=b=1
所以ax-b>0即x-1>0
x>1

Answer 2

解：由x-a<b+1得x<a+b+1，
由2x+a-b>2得，x>(b-a+2)/2
又因为：解集为1＜x＜3，
所以，可得方程组：a+b+1=3
(b-a+2)/2=1
解得：a=b=1
所以，得不等式：x-1>0
解得：x>1

Answer 3

∵x-a<b+1 2x+a-b>2的解集为1＜x＜3
∴X＜a+b+1=3
X＞﹙2+b-a﹚/2=1
a=b=1
∴ax-b＞0的解集
X＞1

Answer 4

解：把a、b看为常数项解出不等式组
解得：1+(b-a)/2<x<a+b+1
∵原不等式组的解集为1＜x＜3
∴1=1+(b-a)/2 ①
3= a+b+1 ②
①x2得：b-a=0 ③
②可化简为a+b=2 ④
③加④得：2b=2
b=1
将b=1代入③，得：
1-a=0
a=1
将a=1 b=1代入ax-b＞0
得1x-1>0
x>1