Question

等差数列an=31,d=负2(1)第几项开始有an<0(2)求此数列的前n项和最大值

Answer 1

你的题目中应该是a1=31吧？如果是a1=31的话，比较好做。
1、an=31-2*(n-1)=-2n+33 若an<0，则-2n+33<0,所以n>33/2，所以从第17项开始an<0
2、因为从第17项开始an<0，所以前16项的前n项和最大。
Sn=a1*n+n(n-1)d/2=-n^2+32n,Smax=S16=256

这个题没什么特别难的地方，主要是运动等差数列的相关公式解题！

Answer 2

等差数列{an}，a1=31,d=-2
1).an=33-2n，从第17项开始有an<0
2).因为第16项大于0，从第17项开始小于0，所以前16项和最大。
a16=1,a1=31,S16=(1+31)*16/2=256

Answer 3

(1)an=a1+(n-1)d=31-2(n-1)<0,所以n>17,第17项,
(2)Sn=(a1+an)n/2=32n-n方=-(n-16)方+256,所以前16项目

Answer 4

求得an＝33－2n。1.解不等式33－2n＜0得n≥17。2.前十六项的和是最大值，第十六项为1，所以（31＋1）×16÷2＝256

Answer 5

第17项
S16=16(31+1)/2=256