Question

如图 AB=DE BC=EF CD=FA ∠A=∠D 求证:∠ABC=∠DEF

Answer 1

连接线段BF、CE

由于DE=AB，CD=FA，且∠A=∠D，两边相等，夹角相同，此为全等三角形

故BF=CE

由于对边相等，四边形BFEC为平行四边形，对角相等

后面不再赘述，可直接得出:∠ABC=∠DEF

追问

可以帮忙看一下这道题吗 谢谢

如图 在平面直角坐标系中 点O为坐标原点 A(-6,0) B(0,3) C(9,0) 直线AB与直线CD相交于点D D点横纵坐标相等 点P从O出发 以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动 过点P做x轴的垂线分别于直线AB CD交于E F两点 设点P的运动时间为t秒 线段EF的长为y求y与t的函数关系式 并直接写出自变量t的取值范围 在上问的条件下，在直线CD上是否存在点Q 使得△BPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形 求Q点坐标

Answer 2

证明：连结BF、CE。
因为 AB=DE，CD=AF，角A=角D，
所以 三角形ABF全等于三角形CDE（S、A、S），
所以 角ABF=角CED，BF=CE，
因为 BF=CE， BC=EF，
所以 四边形BCEF是平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
所以 角CBF=角CEF，
所以 角ABF+角CBF=角CED+角CEF，
即： 角ABC=角DEF。

追问

能帮忙看一下这道题吗

谢谢

Answer 3

证明：连接BF,CE
因为AB=DE AF=CD
角A=角D
所以三角形ABF和三角形CEC全等（SAS)
所以角ABF=角DEC
BF=CE
因为BC=EF
所以四边形BCEF是平行四边形
所以角FBC=角BEC
因为角ABC=角ABF+角FBC
角DEF=角DEC+角BEC
所以角ABC=角DEF

追问

虽然已经把最佳答案选好了
不过 还是谢谢你啊

Answer 4

连接BF、CE
易证△ABF≌△DEC
∴BF=CD
∵ BC=EF
∴四边形BCEF是平行四边形
然后会了吧。对角相等

Answer 5

连接辅助线，BF ,CE, 根据三角形定理SAS, 三角形ABF 和三角形CDE全等
故，辅助线BF=CE， 又因为 BC=EF，所以四边形FBCE为平行四边形，所有:∠ABC=∠DEF