Question

如图所示，传送带在电动机的带动下以恒定速率v0运行，先将质量为m的物体轻轻放在传送带最左端A处，

如图所示，水平传送带在电动机的带动下以恒定速率v0运行，先将质量为m的物体轻轻放在传送带最左端A处，物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体到达传送带最右端B处时的速度为v，A、B间距离为s，则（物体从A端运动到B端的过程中，系统产生的热量为1/2mv~2）对不对

Answer 1

当v<v0时，物体从A端运动到B端的过程中，平均速度为v/2，时间t=s/(v/2)=2s/v
传送带前进s1=v0t，物体前进s，物体相对传送带后退s1-s
系统产生的热量为Q=μmg(s1-s)=μmg(2sv0/v - s)

当v=v0时，物体从A端运动到与传送带相对静止的过程中，平均速度为v0/2，若经历的时间为t，传送带前进s1=v0t，物体前进s=v0t/2，物体相对传送带后退s1-s=v0t/2
系统产生的热量为Q=μmg(s1-s)=μmgv0t/2
对物体运用动能定理，μmgs=1/2mv^2 即：μmgv0t/2=1/2mv^2
可见Q=1/2mv^2

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