Question

设集合M={x|x(X-a-1)<0,A属于R}集合N={X|X2-2x-3<=0}若m属于N，求实数a的取值范围

Answer 1

由X²-2x-3≤0解得：-1≤x≤3
∴集合N=[-1,3]
由x(x-a-1)<0得 x[x-(a+1)]<0
当a+1=0，a=-1时，不等式即x²<0解为空集
即M=Φ，Φ是N的子集，符合题意
当a+1>0时，不等式解集为(0,a+1)
若M=(0,a+1)是N=[-1,3]的子集
则 a+1≤3 ∴a≤2
∴-1<a≤2
当a+1<0时，不等式解集为(a+1，0)
若M=(a+1,0)是N=[-1,3]的子集
则 a+1≥-1 ∴a≥-2
∴-2≤a<-1
综上，实数a的取值范围是-2≤a≤2

Answer 2

应该是-2<=a<=2