如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CD平分角ACB，DC垂直AC于E，DF垂直BC于F，求证：CEDF是正方形
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DE⊥AC，所以∠DEC=90
DF⊥BC，所以∠DFC=90
且∠ACB=90
四边形CEDF有三个直角，因此为矩形
CD平分∠ACB，D在角平分线上。所以DE=DF
矩形CEDF有一组邻边相等，所以为正方形
DF⊥BC，所以∠DFC=90
且∠ACB=90
四边形CEDF有三个直角，因此为矩形
CD平分∠ACB，D在角平分线上。所以DE=DF
矩形CEDF有一组邻边相等，所以为正方形
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