Question

已知，如图，在梯形abcd中，AD//BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF//AB,BF的延长线交DC于点E,

求证DF=BF
AD=DE

Answer 1

AD=DE
证明：延长AF交BC于G
∵CF平分∠BCD
∴∠BCF＝∠DCF
∵BC＝DC，CF＝CF （公共边）
∴△BCF≌△DCF （SAS）
∴BF＝DF，∠CBF＝∠CDF
∵∠BFG＝∠DFE （对顶角相等）
∴△BFG≌△DFE （ASA）
∴DE＝BG
∵AD//BC，DF//AB
∴平行四边形ABGD
∴AD＝BG
∴AD＝DE

追问

DF=BF
怎么做啊!!!!!!!!!

追答

∵CF平分∠BCD
∴∠BCF＝∠DCF
∵BC＝DC，CF＝CF （公共边）
∴△BCF≌△DCF （SAS）
∴BF＝DF，
已经回答了呀