Question

如图在梯形ABCD中AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E 则∠DCF=∠DFE么？

还有S△CDF和S△四边形ABFD是否相等

Answer 1

∠DCF与∠DFE不一定相等;且S⊿CDF与S四边形ABFD也不一定相等.

通过举反例就可以知道这两个结论不一定成立.

(1)以任意长为半径作圆C,再作出半径CB和CD;

(2)作∠BCD的平分线,并在角平分线上取点F,连接DF;

(3)过点D作CB的平行线,过点B作DF的平行线,两条平行线交于点A.

可知:构造的图形符合原题的条件,通过目测即可知:∠DCF<∠DFE;S⊿CDF<S四边形ABFD.

所以,问题中的两个结论都不一定成立!

Answer 2

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追问

亲~~你上百度收一下就知道我的问题和他们问的不同我的问题是∠DCF=∠DFE！！可是百度上的问题是证明AD=DE，，及全等，，这些我都算出来了 就差这个角等了，。。。。